Nápad napsat pro Paula a Maju Sacherovy rozsáhlé vokálně-instrumentální dílo vznikl již v roce 1940, ale z mnoha důvodů došlo k jeho realizaci až o patnáct let později. Hned při své první poválečné cestě do Evropy v létě 1948 strávil Martinů dva týdny na usedlosti Schönenberg poblíž Basileje jako host Paula a Maji Sacherových. Při této návštěvě znovu oživil myšlenku na kantátu a společně se svými hostiteli stanovil i její téma. Jako předlohu pro své libreto si zvolil jeden z nejstarších literárních dokumentů historie, rozsáhlý starobabylonský Epos o Gilgamešovi z období třetí dynastie z Uru (2112–2004 př. n. l.), který čerpá z orální tradice. 18. února 1955 hlásí Martinů dopisem příbuzným do Poličky, že toho dne dokončil Gilgameše. Během kompozičního procesu se Gilgameš vyvinul ze „sekulární kantáty“ v něco, co „není oratorium […] ani kantáta […], je to jednoduše epos“. Hudební řeč Eposu o Gilgamešovi jen zřídka překračuje rámec rozšířené tonality, většinou krouží v rámci krátkých úseků kolem jednoho tonálního centra. V sólových pasážích Eposu je patrná skladatelova znalost „stile recitativo“ z již zmíněné alegorické duchovní opery Emilia de‘ Cavalieriho La Rappresentatione di Anima, et di Corpo, sborové části prozrazují skladatelovu obeznámenost s hudbou ars antiqua, tedy období raného rozvoje vícehlasu, především tvorby Perotina a pařížské školy Notre-Dame, kterou Martinů pro sebe objevil právě v padesátých letech.
Premiéra Eposu o Gilgamešovi se uskutečnila 23. ledna 1958 v Basileji, koncert byl druhý den opakován. Paul Sacher dirigoval Basilejský komorní orchestr a Basilejský komorní sbor. Československá premiéra díla se uskutečnila 28. května 1958 ve Smetanově síni Obecního domu v Praze v rámci festivalu Pražské jaro.
Aleš Březina, Souborné vydání díla Bohuslava Martinů: Epos o Gilgamešovi, H 351, série VI/2/1, Praha: Bärenreiter, 2014.