Smyčcový kvartet č. 4 si u skladatele objednal v březnu 1937 významný pařížský mecenáš českého původu Čestmír Puc, průmyslník, který dlouhodobě systematicky podporoval české umělce působící ve Francii. Martinů skladbu dokončil v květnu 1937, věnoval ji Heleně Pucové a osobně dohlédl jak na premiéru, která se uskutečnila v domě Pucových 13. 6. 1938 v podání Quatuor Lejeune, tak i o den později na vznik profesionální privátní nahrávky. Na koncert byly pozvány přední osobnosti pařížského kulturního a společenského světa včetně významných Čechů a Slováků. Mezi hosty byli mj. violoncellista Pierre Fournier, klavíristé Josef Páleníček a Rudolf Firkušný, cembalistka Marcelle de Lacour, skladatelé Marcel Mihalovici, Tibor Harsányi a Vítězslava Kaprálová, hudební publicisté José Bruyr a Georges Jean-Aubry, manželka československého vyslance v Paříži Pavla Osuská a další osobnosti. První veřejné provedení se uskutečnilo v podání téhož souboru 2. září 1938 v Radio Luxembourg.
Původní záměr vydat Smyčcový kvartet č. 4 (stejně jako některá další díla) v nakladatelství Melantrich nedošel naplnění. V červnu 1940 se Martinů uprchl do USA, kde věnoval hlavní pozornost tvorbě nových skladeb pro tamní symfonické orchestry. Smyčcový kvartet č. 4 se v jeho korespondenci znovu objevil až v srpnu 1955, ale teprve mezi květnem 1957 a červnem 1958 získal Šafránek od rodiny Pucových mikrofilm partitury, ze kterého nechal vyhotovit kopii a nabídl ji Novákovu kvartetu, které dílo provedlo až 13. října 1960 v rozhlasovém studiu SWR v Baden-Badenu, o dva dny později v Donaueschingen a 19. listopadu 1960 v Praze. V roce 1963 vydal Dušan Pandula Smyčcový kvartet č. 4 (partituru a party) ve Státním hudebním vydavatelství v Praze, podkladem vydání byla reprodukce Šafránkova mikrofilmu. V prvním vydání byla opomenuta dedikace díla Heleně Pucové. První kritické vydání tuto chybu napravuje a dedikaci uvádí v celém znění.
Aleš Březina, Hudební rozhledy, 6/2020