Šest částí skladby Les Rondes, H 200 skladatel Martinů opakovaně nazýval tanci. V dobové korespondenci skladatel dílo označoval střídavě jako moravské, resp. české tance, protože bylo inspirováno lidovými melodiemi a rytmy (např. užití modální tóniny v tanci č. 5 ukazuje na inspiraci melodickými postupy obvyklými v moravských písních). Jde o první skladbu autorova zralého tvůrčího období, ve které se takto výrazně objevují skladatelem originálně uchopené melodické, harmonické a rytmické prvky lidové hudby. Více než půl roku po dokončení skladatel dílo dodatečně věnoval Janu Kuncovi, tehdejšímu řediteli brněnské konzervatoře, kterému byl zavázán za mnohostrannou podporu. Kunc se jednak zasazoval o oceňování jeho děl jako člen posuzujících komisí, jednak v roce 1931 nabídl Martinů místo profesora na brněnské konzervatoři. Martinů dokonce po nějaký čas přemýšlel o tom, že by nabízené místo přijal, zejména z finančních důvodů. Teprve na jaře příštího roku své rozhodnutí změnil a napsal Kuncovi, že by šlo „o jakési zběhnutí“. Premiéra Les Rondes se uskutečnila na koncertu 18. 3. 1932 pod vedením Alfreda Cortota na Ecole Normale de la Musique v Paříži a autor se jí osobně zúčastnil: „Včera jsem měl velký úspěch se svými novými tanci pro malý orkestr […]." Ten dirigent měl mimo to před provedením takovou předmluvu, kde mě ohromě chválil […].
Úspěch koncertu sdělil také do nakladatelství Schott, další provedení bylo plánováno v Théâtre Pigalle v květnu. O českou premiéru Les Rondes projevil zájem Jan Kunc, který zřejmě žádal Martinů, aby mu poslal partituru a party k provedení. Martinů mu odpověděl: „Vaše Moravské tance Vám milerád půjčím, nemyslím, že jsou příliš obtížné a že na ně posluchači kons. nestačí. Jsou ještě v rukopise, je teď těžko pro tento smíšený genre najíti nakladatele. [...]." V lednu roku 1933 poslal Martinů do Brna partituru a hlasy Les Rondes a prosil Kunce, aby mu je po premiéře poslal zpět, protože je bude potřebovat, stále totiž pro skladbu hledal nakladatele. O připravované premiéře, která se uskutečnila na brněnské konzervatoři 19.5. června 1933, napsal Martinů s předstihem do Poličky: „v Brně budou hráti ty Rondes, možná že to bude v Radiu“. V Praze se Les Rondes hrály až 17. 3. 1936, skladbu vysílal Československý rozhlas. Jen o osm dní později zazněly v podání hráčů orchestru FOK pod vedením Václava Smetáčka na koncertě v Mánesu (25. 3.). Partituru a hlasy přivezl z Paříže Miloš Šafránek. Na koncert vyšlo několik recenzí, autoři se shodují v tom, že jde o skladbu zvukově zajímavou a radostnou, ale oproti předchozím skladbám Martinů nepřinášející údajně mnoho nového. Je překvapivé, že nezaznamenali výše zmíněné první výrazné užití prvků moravského folklóru ve skladatelově zralé tvorbě.
Na začátku roku 1931 nabídl Martinů Les Rondes vydavatelství Schott, které mu je vrátilo v květnu téhož roku. Martinů pak dlouho hledal pro skladbu jiného vydavatele, jak se o tom zmínil mj. v korespondenci s Janem Kuncem (viz výše). Skladba nakonec vyšla tiskem až v roce 1950 v nakladatelství Orbis v Praze. Postup příprav tohoto vydání dokládá korespondence Bohuslava Martinů s Karlem Šebánkem, která probíhala od roku 1947. Vyplývá z ní mj., že Martinů žádal Šebánka o český název skladby: „Co se tyce kapesniho vydani, Serenad a Ronde, bylo by to snad dobre, nevim ovsem jake nastanou ted disposice u vas […] V tom pripade premyslej o titulu pro Ronde, to neni forma ronda, nybrz les Rondes, coz znamena spise kolove tance, do kola, jako Beseda nebo do kolecka." Navzdory autorovu výslovnému přání skladba vyšla s názvem Ronda. Martinů nicméně vydání pochválil a vyjádřil hlavně radost nad tím, že je skladba konečně dostupná tiskem. Z těchto materiálů byla skladba natočena v roce 1958 v brněnském rozhlase.
Souborné vydání děl Bohuslava Martinů IV/4, © 2015 Editio Bärenreiter Praha