Paraboly odkazují na Saint-Exupéryho filozofický esej Citadela – soubor deníkových zápisků, úvah a rozhovorů započatý v roce 1936 a vydaný v roce 1948 z autorovy pozůstalosti. Z tohoto díla se Martinů inspiroval pro pozdější motta pro I. a II. větu skladby. Skladatel původně zamýšlel také pro III. větu použít motto ze Saint-Exupéryho, které „někde“ četl, ale nemohl znovu najít. Jde o úryvek z jeho autobiografické knihy Země lidí, vydané v roce 1939, v dopise nazvaný „V poušti“. Martinů se později k této verzi s „Pouští“ již nevrátil. Pravděpodobně sloužila jako provizorní „výplň“ za původně zamýšlenou pasáž ze Saint-Exupéryho spisů, kterou Martinů do poslední chvíle hledal, ale nenašel. Nakonec vytvořil nové motto pro III. větu volnou montáží citátů ze hry Georgese Neveuxe Théseovo putování (1943), která se stala poté předlohou jeho opery Ariadna, H 370 (1958).
Důvěrné přítelkyni manželů Martinů, Charlotte Reberové z Basileje, skladatel 17. června 1957 potvrdil: „Začínám pracovat na Parables pro Charlese Muncha, které jsem našel v té knize od Saint-Exupéryho.“ Podle zanášek v autografní partituře byla I. věta dokončena v Římě 1. července a II. věta tamtéž 21. července 1957. Na začátku roku 1958, po odmlce způsobenou prací na skladbě Fantasia concertante. Koncert in B pro klavír a orchestr č. 5, H 366 (1958), pokračoval v kompozici III. věty Parabol. Čistopis partitury Martinů dokončil 9. února 1958.
Premiéra se uskutečnila v Bostonu s Bostonským symfonickým orchestrem pod taktovkou Charlese Muncha 13. února 1959. Československá premiéra se konala 9. února 1961 v Praze s Českou filharmonií pod taktovkou Karla Ančerla.
Janina Müller, Arne Stollberg, Souborné vydání díla Bohuslava Martinů: Fresky Piera della Francesca, Paraboly, série II/2/7, Praha: Bärenreiter, 2023.