Divertimento (Concertino) pro klavír levou rukou a orchestr vzniklo na přímý popud Otakara Hollmanna, klavírního virtuosa, jenž přišel za světové války o pravou ruku. Skladba byla dokončena 31. března 1926 v Paříži. Skladatelova charakteristika Divertimenta je příznačná nejen pro nastupující vlnu neoklasicismu, ale v detailu i pro jeho u Martinů první – „mozartovskou“ – fázi. Když vyšel v brněnských Hudebních rozhledech krátký odstavec o novinkách v Paříži dlícího Martinů, bylo tu uvedeno mj. též Concertino pro klavír levou rukou a orchestr. Na základě toho se v oficiálním názvu uvádí Concertino v závorce, jde ale stále o původní Divertimento.
Skladba zazněla poprvé v Praze 26. února 1947 v provedení právě Otakara Hollmanna a Symfonickým orchestrem hl. m. Prahy FOK. Autograf je uložen v Českém muzeu hudby.
Jaroslav Mihule, Martinů: Osud skladatele, Praha: Karolinum, 2002, s. 136–137.